问题 解答题

某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金

不超过 22240元.根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元

和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100元.试问:该经销

商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?

答案

(1)设每台电脑音箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得

,解得

答:每台电脑音箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元

(2)设购进电脑音箱x台,得

,解得24≤x≤26

因x是整数,所以x=24,25,26

利润10x+160(50-x)=8000-150x,可见x越小利润就越大,故x=24时利润最大为4400元

答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑音箱,26台液晶显示器;②进25台电脑音箱,25台液晶显示器;③进26台电脑音箱,24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。

(1)根据购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元,得出等量关系,列出二元一次方程组即可;

(2)根据该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元,即可得出不等式组,求出即可

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