问题 填空题
计算
(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)
1+2+3+…+10+9+…+2+1
=______.
答案

分子=(22-12)+(42-32)+…(1002-992

=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…(100+99)(100-99),

=3+7+11+…199,

=(3+199)×[(199-3)÷4+1]÷2

=202×50÷2

=101×50

分母=(1+2+3+…+9)×2+10

=(1+9)×9÷2×2+10

=90+10,

=100;

(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)
1+2+3+…+10+9+…+2+1

=

101×50
100

=

101
2

故答案为:

101
2

单项选择题
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