问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=
（1）求tanC的值； （2）若△ABC最长的边为1，求b． |
答案
（1）∵cosB=
＞0，3 10 10
∴B锐角，且sinB=
=1-cos2B
，10 10
∴tanB=
=sinB cosB
，1 3
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
=-tanA+tanB 1-tanA•tanB
=-1．
+1 2 1 3 1-
•1 2 1 3
（2）由（1）知C为钝角，C是最大角，最大边为c=1，
∵tanC=-1，∴C=135°，∴sinC=
，2 2
由正弦定理：
=b sinB
得b=c sinC
=csinB sinC
=1• 10 10 2 2
．5 5