问题 选择题
已知p:
2x
x-1
<1
,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,1)B.[-2,1]C.(-∞,-2]∪[1,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
答案

2x
x-1
<1得-1≤x≤1,

(x-a)(x-a-1)>0得x>a+1或x<a

2x
x-1
<1是(x-a)(x-a-1)>0成立的充分不必要条件,

即-1≤x≤1是x>a+1或x<a成立的充分不必要条件,

所以a≥1或a+1≤-1,

∴a≥1或a≤-2

故选C.

完形填空
单项选择题