问题 选择题
不等式
1
x
-x<0
成立的充分不必要条件是(  )
A.-1<x<0或x>1B.x<-1或0<x<1
C.x>-1D.x>1
答案

不等式

1
x
-x<0可以化为
1-x2
x
<0
,等价于下面的两个不等式组:

1-x2>0
x<0
①或
1-x2<0
x>0

解得

-1<x<1
x<0
①或
x<-1或x>1
x>0

∴-1<x<0,或x>1.

∴不等式

1
x
-x<0的解集为A={x|-1<x<0,或x>1}.

 使其成立的充分不必要条件x的取值集合应为A的真子集.

只有D符合.

故选D.

单项选择题 A1型题
判断题