问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=
（Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求cos(B-
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答案
（本小题满分13分）
（Ⅰ）由已知，C=
，a=5，π 3
因为 S△ABC=
absinC，1 2
即 10
=3
b•5sin1 2
，π 3
解得 b=8．
由余弦定理可得：c2=64+25-80cos
=49，π 3
所以 c=7．…..（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）有cosB=
=49+25-64 70
，1 7
由于B是三角形的内角，
易知 sinB=
=1-cos2B
，4 3 7
所以cos(B-
)=cosBcosπ 3
+sinBsinπ 3
=π 3
×4 3 7
+3 2
×1 7
=1 2
．…..（13分）13 14
