问题 填空题

计算(22+42+62+82+…+1002)-(12+32+52+72+…+992)=______.

答案

(22+42+62+82+…+1002)-(12+32+52+72+…+992),

=(22-12)+(42-32)+(62-55)+(82-72)+…+(1002-992),

=(2+1)×(2-1)+(4+3)×(4-3)+(6+5)×(6-5)+(8+7)×(8-7)+…+(100+99)×(100-9),

=3+7+11+15+…+199,

=(3+199)×[(199-3)÷4+1]÷2,

=202×50÷2,

=5050.

故答案为:5050.

单项选择题
名词解释