问题
选择题
△ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
答案
由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1
∴tanA=
=tan(1 tanB
-B)π 2
则A+B=
，C=π 2 π 2
故△ABC为直角三角形
故选：B
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