问题
解答题
递等式计算：
4
2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+4×3-3×2+2×1= |
答案
（1）
÷[（2.4-2.4×1 8
）÷1 8
+3 5
]4 5
=
÷[（2.4-0.3）×1 8
+5 3
]，4 5
=
÷[2.1×1 8
+0.8]，5 3
=
÷[3.5+0.8]，1 8
=0.125÷4.3，
=
；5 172
（2）4
×1 4
+29 20
÷21 4
-12 9
×45%1 2
=4
×1 4
+29 20
×1 4
-19 20
×1 2
，9 20
=（4
+21 4
-11 4
）×1 2
，9 20
=5×
，9 20
=
；9 4
（3）
+1 27
+505 2727
+131313 272727 35353535 27272727
=
+1 27
+101×5 101×27
+13×10101 10101×27
，1010101×35 1010101×27
=
+1 27
+5 27
+13 27
，35 27
=2；
（4）
+1 100
+2 100
+…+3 100
+98 100 99 100
=
，1+2+3+…+99 100
=
，(1+99)×99÷2 100
=
，100×99÷2 100
=45.5；
（5）2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+4×3-3×2+2×1
=（2002-2000）×2001+（2000-1998）×1999+…+（4-2）×3+2×1，
=2001×2+1999×2+…3×2+2×1，
=（2001+1999+…3+1）×2，
=（2001+1）×[（2001-1）÷2+1]÷2×2，
=2002×1001÷2×2，
=2004002．