（1）∵tanθ=-2，

由两角和的正切公式得tan(θ+

π

4

)=

1+tanθ

1-tanθ

=-

1

3

…(5分)

(2)∵tanθ=-2

，

∴

sinθ

cosθ

=-2，sinθ=-2cosθ，

由同角三角函数基本关系式 得出（-2cosθ）²+cos²θ=1

∴1-cos²θ=4cos²θ，∴cos2θ=

1

5

，

cos2θ=2cos²θ-1=2×

1

5

-1=-

3

5

．