问题
解答题
设函数f（x）=
（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值； （2）若锐角α满足cosα=
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答案
（1）函数f（x）=1+cos2x+sin2x cosx
=2cos2x+2sinxcosx cosx
=2sinx+2cosx …（5分）
f（x）的定义域为{x|x≠kπ+
，k∈Z}，…（6分）π 2
又f（x）=2
sin（x+2
），…（7分）π 4
f（x）max=2
，f（x）min=-22
；…（9分）2
（2）若锐角α满足cosα=
，则sinα=4 5
，…（10分）3 5
则f（α）=2sinα+2cosα=
．…（12分）14 5