问题
选择题
4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆
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答案
直线与椭圆相切等价于方程组
有且仅有一个根y=2x+1
+x2 a2
=1y2 b2
即(4a2+b2)x2+4a2x+a2-a2b2=0有且仅有一个根
等价于△=16a4-4(4a2+b2)(a2-a2b2)=0
等价于4a2+b2=1
故选A
4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆
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直线与椭圆相切等价于方程组
有且仅有一个根y=2x+1
+x2 a2
=1y2 b2
即(4a2+b2)x2+4a2x+a2-a2b2=0有且仅有一个根
等价于△=16a4-4(4a2+b2)(a2-a2b2)=0
等价于4a2+b2=1
故选A