如图所示,圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上.圆柱体A对地面的压强为рA,圆柱体B对地面的压强为рB.圆柱体A的密度为ρA,圆柱体B的密度为ρB.圆柱体A的底面积为SA,圆柱体B的底面积为SB.圆柱体A的质量为mA,圆柱体B的质量为mB.圆柱体A的高度为hA,圆柱体B的高度为hB.已知:рA:рB=6:5;ρA:ρB=4:5;SA:SB=5:8.则下列计算结果正确的是( )
A.两圆柱体的质量之比是mA:mB=4:3
B.两圆柱体的高度之比是hA:hB=2:3
C.如果将圆柱体A水平切去hA,则两圆柱体对地面压强相等
D.如果从两个圆柱体上部各水平切去2 |
3mA.圆柱体A对地面的压强为рA′,圆柱体B对地面的压强为рB′.则рA′:рB′=4:5 |
A、圆柱体对地面的压力为F=PS,圆柱体的重力为G=F=PS,圆柱体的质量为m==,所以两圆柱体的质量之比mA:mB=:=×=×=,故A选项不正确;
B、圆柱体的体积为V=,圆柱体的高度为h==,所以两圆柱体的高度之比hA:hB=:=××=××=,故B选项不正确;
C、圆柱体对地面的压强P======ρgh,所以如果将圆柱体A水平切去hA时PA″:PB=ρAghA:ρBghB=××=××=,故C选项不正确;
D、如果从两个圆柱体上部各水平切去mA时,两者对地面的压力变为mA′=mA-mA=mA,mB′=mB-mA,则PA′:PB′=:=×:(-)=PA:(PB-×)=PA:PB=×=,故D选项正确.
故选D.