若物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，

对物体受力分析，

根据共点力平衡条件，有

f=mgsinθ

N=mgcosθ

f=μN

解得 μ=tanθ

对物块施加一个竖直向下的恒力F．

与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ

因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ

故合力仍然为零，物块仍处于静止状态．故A正确，B、C、D错误．

故选A．