问题
填空题
| 下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0； ②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=
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答案
命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p应为：∃x∈R，x2+2x+3≥0；故①错误；
不等式（2-|x|）（3+x）＞0的解集为（-∞，-3）∪[0，2）⊊（-∞，4），故②正确；
曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为x2 4
时，切点坐标为3，反之，当切点坐标为3时，曲线y=1 2
-3lnx的一条切线的斜率为x2 4
，故③正确．1 2
令x-1=t，则1-x=-t，由函数y=f（t）与函数y=f（-t）的图象关于直线t=0对称
故函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称，故④正确．
故答案为：②③④