问题
选择题
有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是
（ ）
A．1：3
B．1：2
C．4：1
D．1：1
答案
设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，
则圆柱体A、B的重：GA=ρgsAhA，GB=ρgsBhB，
在甲图中：
A对地面的压强：P1=
| F1 |
| sA |
| GA+GB |
| sA |
B对A的压强：P2=
| F2 |
| sA |
| GB |
| sA |
∵P1：P2=3：1，hA：hB=3：1，
∴
| GA+GB |
| sA |
| GB |
| sA |
即：
| ρgsAhA+ρgsBhB |
| sA |
| ρgsBhB |
| sA |
解得：SA：SB=2：3；
在乙图中：
A对B的压强：P1′=
| F′1 |
| sA |
| GA |
| sA |
B对地面的压强：P2′=
| F′2 |
| sB |
| GA+GB |
| sB |
∴P1′：P2′=
| GA |
| sA |
| GA+GB |
| sB |
| ρgsAhA |
| sA |
| ρgsAhA+ρgsBhB |
| sB |
解得P1′：P2′=1：1．
故选D．