问题
填空题
如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA：ρB=1：2，对地面的压强之比pA：pB=1：3，则高度之比hA：hB为______，质量之比mA：mB为______．
答案
（1）圆柱体对地面的压强：
p=
=F S
=G S
=mg S
=ρVg S
=ρgh，ρShg S
∵ρA：ρB=1：2，pA：pB=1：3，
∴
=hA hB
=pA ρAg pB ρBg
×pA pB
=ρB ρA
×1 3
=2 1
；2 3
（2）∵两圆柱体的粗细相同，即受力面积相等，
∴F=pS，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴根据G=mg可得：
=mA mB
=GA g GB g
=FA g FB g
=pAS g pBS g
=pA pB
．1 3
故答案为：2：3；1：3．