问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期． （2）若f(α)=
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答案
（1）f(x)=sinx+sin(x+
)=sinx+cosx=π 2
sin(x+2
)（4分）π 4
由2kπ-
≤x+π 2
≤2kπ+π 4
得2kπ-π 2
≤x≤2kπ+3π 4
(k∈Z)，π 4
∴单调递增区间为[2kπ-
，2kπ+3π 4
](k∈Z)（3分）π 4
最小正周期为2π． （2分）
（2）由sinα+cosα=
得(sinα+cosα)2=1+sin2α=3 4
，9 16
∴sin2α=-
． （3分）7 16
