1+

1

2

+

2

2

+

1

2

+

1

3

+

3

3

+

2

3

+

1

3

+…+

1

10

+

2

10

+…+

9

10

+

10

10

+

9

10

+…+

1

10

=1+

1

2

×（1+2+1）+

1

3

×（1+2+3+2+1）+

1

4

×（1+2+3+4+3+2+1）+…+

1

10

×（1+2+3+…+3+2+1）

=1+

1

2

×2²+

1

3

×3²+…+

1

10

×10²

=1+2+3…+10

=（1+10）×10÷2

=55

故答案为：55．