问题 选择题

如图所示,质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时,Ⅰ中拉力大小T1,Ⅱ中拉力大小T2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速度a应是(  )

A.若剪断Ⅰ,则a=g,竖直向下

B.若剪断Ⅱ,则a=T2/m,方向垂直Ⅰ斜向左下方

C.若剪断Ⅰ,则a=T1/m,方向沿的延长线

D.若剪断Ⅱ,则a=g,竖直向下

答案

A、C绳子未断时,受力如图,由共点力平衡条件得,T2=mgtanθ,T1=

mg
sinθ

刚剪断弹簧Ⅰ瞬间,细绳弹力突变为0,故小球只受重力,加速度为g,竖直向下,故A正确,C错误;

B、D刚剪短细线瞬间,弹簧弹力和重力不变,受力如图

由几何关系,F=T1sinθ=T2=ma,因而a=

T1sinθ
m
=
T2
m
,方向水平向左,故BD错误;

故选A.

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