问题
解答题
已知集合A={x||1-
求： （Ⅰ）集合A，B； （Ⅱ）实数m的取值范围． |
答案
（Ⅰ）由|1-
|≤2得：-2≤x-1 3
≤2，x-4 3
∴-2≤x≤10，
∴A=[-2，10]；
∵x2-2x+1-m2=[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∴当m≥0时，B=[1-m，1+m]；
当m＜0时，B=[1+m，1-m]；
（Ⅱ）∵CRA是∁RB的必要不充分条件，
∴B是A的必要不充分条件．
∴当m≥0时，A=[-2，10]⊆B=[1-m，1+m]；
即1-m≤-2 1+m≥10 m≥0
∴m≥9；
当m＜0时，A=[-2，10]⊆B=[1+m，1-m]；
同理可得，m≤-9．