问题
填空题
“0＜a≤
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答案
（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=-2x+2为递减函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，故函数对称轴x=
≥ 4，1-a a
解得0＜a≤
；1 5
当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上不可能为减函数故舍去．
故函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上的减函数的充要条件为0≤a≤
．1 5
由于0＜a≤
⇒0≤a≤1 5
，反之不成立，1 5
故答案是：充分不必要．