问题 问答题

如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°.已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)汽车匀速运动时,小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小.

(2)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小.

答案

(1)匀速运动时,小球受力分析,小球受到重力、拉力、后壁的弹力,由平衡条件得:

Tsinθ=FN,Tcosθ=mg

代入数据得:T=50N,FN=30N.

根据牛顿第三定律可得:

小球对细线的拉力为50N和小球对车后壁的压力大小为30N.

(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时的加速度为a0(临界条件),受重力和拉力两个力,由牛顿第二定律得:Tsinθ=ma0,Tcosθ=mg.

代入数据得:a0=gtanθ=10×

3
4
m/s2=7.5m/s2

因为a=10m/s2>a0,所以小球飞起来,所以小球对车后壁的压力FN′=0.

对细线的拉力T′=

(mg)2+(ma)2
=40
2
N.

答:(1)汽车匀速运动时,小球对细线的拉力大小为50N,对车后壁的压力为30N.

(2)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小为40

2
N,小球对车后壁的压力大小为零.

单项选择题
问答题