由对数函数y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减的性质，

由log

1

2

a＞log

1

2

b，可得0＜a＜b，即log

1

2

a＞log

1

2

b可推出a＜b；

而当a＜b时，不妨取a=-2，b=-1，取对数无意义，更谈不上推出log

1

2

a＞log

1

2

b．

故log

1

2

a＞log

1

2

b是a＜b的充分不必要条件．

故选A