已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

给出下面程序的输出结果。
#include＜iostream.h＞
template＜class T＞
class Complex
T real，image；
public：
Complex(T a，T b)：real(a)image=b；
Complex(T a)image=0，real=a；
void pr()
char c；
c=(image＞0 ’+’:’-’)；
if(image!=0)
cout＜＜real＜＜c＜＜(image＞0 image：-image)＜＜"i"＜＜endl；
else
cout＜＜real＜＜endl：

；
void main()
Complex＜double＞a(16.5，-7.8)；
a.pr()；
Complex＜int＞b(6)；
b.pr()；