问题 选择题
已知p:
x+1
x-1
≤0
; q:lg(
x+1
+
1-x2
)
有意义,则¬p是¬q的(  ) 条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要条件D.既不充分也不必要
答案

∵条件p:

x+1
x-1
≤0

∴P=[-1,1)

∵条件q:lg(

1+x
+
1-x2
)

∴Q=(-1,1]

∵两个集合之间互相不包含,

∴q是p的既不充分又不必要条件

又由互为逆否命题真假性相同

故¬p是¬q的既不充分又不必要条件

故选D

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