问题 解答题
已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ|<
π
2
),且f(
6
)=-A.
(I)求φ的值;
(Ⅱ)若f(α)=
3
5
A
,f(β+
π
12
)=
5
13
A
π
6
<α<
π
3
,0<β<
π
4
,求cos(2α+2β-
π
6
)的值.
答案

(I)由题意,得f(

6
)=-A⇒Asin(2×
6
+φ)=-A,

∴sin(

3
+φ)=-1,

3
+φ=2kπ+
2
,k∈Z

∵|φ|<

π
2

∴φ=-

π
6

(Ⅱ)由(I)可知,函数f(x)=Asin(2x-

π
6
),

∵f(α)=

3
5
A∴Asin(2α-
π
6
)=
3
5
A

∴sin(2α-

π
6
)=
3
5

π
6
<α<
π
3

π
6
<2α-
π
6
π
3

∴cos(2α-

π
6
)=
4
5

又f(β+

π
12
)=
5
13
A,

∴Asin(2β+

π
6
-
π
6
)=
5
13
A

∴sin2β=

12
13

0<β<

π
4

0<2β<

π
2

∴cos2β=

12
13

∴cos(2α+2β-

π
6
)=cos(2α-
π
6
)cos2β-sin(2α-
π
6
)sin2β

=

4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13

=

33
65

阅读理解与欣赏

阅读短文,完成后面的练习。

晶莹的雨

  △雨,晶莹的雨,又细又密,从灰蒙蒙的天空中飘落下来。河面腾起了迷迷蒙蒙的烟雾。田野披上了轻薄柔软的纱衣。

  明明穿着雨衣,一步一滑,走在泥泞的乡村小路上。他睁大眼睛,四处环顾,四处寻觅……

  他精心喂养的春蚕已经脱了四次外衣,再过两天就要“上山”吐丝了。可是,就在这节骨眼上没有桑叶了。看着那些心爱的蚕宝宝饿得直伸脖子,他怎么能不焦急呢?

  啊,桑叶,你躲在哪里?躲在哪里?

  △忽然,他看见有个小小的身影在朝远处竹林飞快地跑。桑树!明明看见了,竹林里真的藏着一棵桑树。明明也拼命跑起来。 

  几乎是同时,他们两个来到这棵桑树下;树上( )还有桑叶,( )已经稀稀拉拉没有几片了。明明不由分说,“哧”的一声爬上了树。

  “喂,这棵桑树是我先看见的。”

  明明低头一看,是个女孩子。她脸上蒸腾着热气,头发上、睫毛上挂满水珠,脚上、雨衣上沾满了泥浆。明明没理她,手里拿着树枝,一手飞快地采着,采一把就塞进书包……

  △无意中明明又往下看了一眼,他的手顿住了。女孩子仍然呆呆地站在那儿。这是一双怎样的眼睛啊!眼里噙着泪水,满是委屈,满是忧伤。许久许久,女孩子才转过身,低头蹒跚地走了。

  明明喉咙像梗住了东西,心里默默地在思索:她( )没养蚕,不需要桑叶,( )不会这样难过。她刚才跑得多快啊,可是现在……明明似乎感到了她急促的喘息,听到了她那低声的抽泣,看到那晶莹的泪珠从她眼眶里扑簌簌地滚下来。明明拍着脑袋责怪自己:“老师怎么说的?我们养蚕要学蚕,要为别人着想!”明明觉得自己的心像刀剜一样作痛。

  “等一等!”明明飞快地从树上滑下来。 转眼间,他已经来到女孩子面前了:“对不起!是你先看到的,这些桑叶全归你。”

  女孩子看着明明捧过来的桑叶,眼神有点诧异。明明急忙说:“你一定很需要它。”“你也很需要的。”明明抬起头,看见女孩子脸上微微浮现的一丝笑意,不觉热泪盈眶。“你真好,我们都在养蚕,应该学蚕……”这是女孩子的声音。雨,晶莹的雨,沙沙地下个不停,又细又密,仿佛蚕儿在食桑叶,仿佛蚕儿在吐银丝。

1.在文中括号里填上合适的关联词语。

2.下面这句话中引号的作用是什么?下面哪种说法对?在括号里打“√”。

他精心喂养的春蚕已经脱了四次外衣,再过两天就要“上山”吐丝了。

(1)直接引用说话。( )

(2)表示特定的含意。( )

(3)强调词语的意思。( )

(4)否定,有讽刺意味。( )

3.下面的句子哪些用了比喻的方法,哪些用了拟人的方法?请在括号中用文字说明。没有用这些方法的不用写。

(1)田野披上了轻薄柔软的纱衣。

(2)明明觉得自己长得像爸爸一样高大。

(3)明明似乎感到了她急促的喘息。

(4)雨,晶莹的雨,沙沙地下个不停,又细又密,仿佛蚕儿在食桑叶,仿佛蚕儿在吐银丝。

4.短文已用“△”分为三段,概括各段段意。

第一段:___________________________________________________________________________

第二段:___________________________________________________________________________

第三段:___________________________________________________________________________

5.读句子,回答问题。

(1)“她刚才跑得多快啊,可是现在……”现在女孩子怎样?为什么会有这样的变化?

___________________________________________________________________________________

(2)“女孩子看着明明捧过来的桑叶,眼神有点诧异。”什么叫“诧异”?女孩子为什么诧异?

___________________________________________________________________________________

单项选择题