问题
问答题
用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．
答案
A对B的压强PA=
=GA SA
= ρghA，ρSAhAg SA
B对地的压强PB=
=GA+GB SB
=ρSAhAg+ρSBhBg SB
+ρhB gρSA hAg SB
∵PA=PB，
∴ρghA=
+ρhB g，①ρSA hAg SB
又∵hA=4hB，
∴ρg4hB=
+ρhB g，②ρSA 4hBg SB
∴①②整理可得
=SA SB 3 4
故答案为 3：4．