（Ⅰ）f(x)=

3

sinx-

sin( π 2 -2x)sin( π 2 -x)

cos(π+x)

=

3

sinx-

cos2xcosx

-cosx

=

3

sinx+cos2x

=

3

sinx+1-2sin2x=-2(sinx-

3

4

)2+

11

8

故当sinx=

3

4

时，f(x)max=

11

8

当sinx=-1时，f(x)min=

3

×(-1)+1-2×(-1)2=-

3

-1．

（Ⅱ）由f(θ)=1⇒

3

sinθ-

sin( π 2 -2θ)sin( π 2 -θ)

cos(π+θ)

=1⇒

3

sinθ+cos2θ=1

即：

3

sinθ+1-2sin2θ=1⇒2sin2θ-

3

sinθ=0⇒sinθ(2sinθ-

3

)=0

又θ∈(0，  

π

2

)，

∴sinθ=

3

2

，从而θ=

π

3

．