如图所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在水平地面上

问题问答题

如图所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B的另一条边长为0.4米，A的密度为2×10³千克/米³，B质量为1千克．

求：（1）A对水平地面的压强；

（2）B对水平地面的压强；

（3）若在长方体A上沿竖直方向截去四分之一，求这时A剩余部分对水平地面的压强为p_A′．

答案

（1）p_A=

mAg

ρAghA

=ρ_Agh_A=2×10³千克/米³×9.8/千克×0.2米=3.92×10³帕

（2）F_B=G_B=m_Bg=1千克×9.8牛/千克=9.8牛

S_B=h_BL=0.1米×0.4米=0.04米²

∴p_B=

9.8牛

0.04米2

=245帕

（3）若在长方体A上沿竖直方向截去四分之一，则A对地面的压力和受力面积均减小为原来的四分之三，所以压强不变．仍为3.92×10³帕．

答：（1）A对水平地面的压强为3.92×10³帕；（2）B对水平地面的压强为245帕；（3）A剩余部分对水平地面的压强为p_A′为3.92×10³帕．