∵|2|≤2，|1|≤1，但1+1²=2＞1，

∴|x|≤2且|y|≤1不能推出

x2

4

+y2≤1，即|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的不充分条件

下面证明

x2

4

+y2≤1⇒|x|≤2且|y|≤1

假设∴|x|＞2或|y|＞1

则x²＞4或y²＞1

则

x2

4

+y²＞2，这与已知矛盾，假设不成立

故

x2

4

+y2≤1⇒|x|≤2且|y|≤1

即|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的必要条件

∴|x|≤2且|y|≤1是

x2

4

+y2≤1的必要不充分

故答案为：必要不充分