问题
问答题
有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间．当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”．如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F′与F之比）
答案
如图所示，分别分析斜面A、钢珠的受力，由A在水平方向合力为0、钢珠受到的三个力合力为0，分别列方程式：
对A在水平方向有：F=NAsinα
则：NA=F sinα
对D有：
F′=NAsinα+NBcosβ
NAcosα=NBsinβ
解得：F'=（1+cotαcotβ）F．
即放大倍数为：k=1+cotαcotβ
答：这一装置的力放大倍数为1+cotαcotβ．