问题
填空题
| 下列四种说法： ①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”； ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
④过点（
其中所有正确说法的序号是 ______． |
答案
①中命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”为特称命题，其否定应为全称命题，注意量词的变化，故①正确；
②中m=-2时，两直线为：-2y+1=0和-4x-3=0，两直线垂直，而两直线垂直时，有-
•(-m+2 m
) =-1，解得m=1或m=-2m-2 m+2
所以“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③b和c的取值分别为1、2、3、4、5、6，共36种，方程x2+bx+c=0有实根，则△=b2-4c≥0，取值共有16种，故概率为
；19 36
④设切点为P（x0，y0），则函数y=
在P点处的切线的斜率为y′|x=x0=-1 x
，1 x02
切线方程为：y-
= -1 x0
(x-x0)①，若此切线过点（1 x02
，1），代入切线方程得x02-2x0+1 2
=0，解出x0，1 2
代入①式可求得切线方程，④错误
故答案为：①③
