问题 选择题

如图所示,同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上,在A的上表面施加竖直向下、大小为F的压力.金属块A对B的压强为p1,金属块B对地面的压强为p2.已知:金属块A、B的边长之比L1:L2=1:2,F:GA=3:5,则p1:p2 为(  )

A.2:3

B.6:5

C.3:2

D.4:3ll

答案

A、B两物体的重力之比:

GA
GB
=
mAg
mBg
=
ρVAg
ρVBg
=
ρL31g
ρL32g
=
L31
L32
=(
1
2
3=
1
8

金属块A对B的压力:

FA=F+GA=0.6GA+GA=1.6GA

受力面积:

SA=L12

金属块A对B的压强:

p1=

FA
SA
=
1.6GA
L12

金属块B对地面的压力:

FB=F+GA+GB=0.6GA+GA+8GA=9.6GA

受力面积:

SA=L22

金属块B对地面的压强:

p2=

FB
SB
=
9.6GA
L22

p1
p2
=
1.6GA
L21
9.6GA
L22
=
1.6GA
9.6GA
×
L22
L21
=
1
6
×(
2
1
2=
2
3

故选A.

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