问题
选择题
材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为p1．将B叠放在A上（如图所示），A对桌面的压强为p2，已知rA：rB=2：1，p1：p2=1：3，则两圆柱体的高度之比hA：hB为（ ）
A．5：2
B．11：4
C．2：5
D．4：11
答案
设两圆柱体的密度为ρ，则A、B物体的重力：
GA=mAg=ρVAg=ρSAhAg，GB=mBg=ρVBg=ρSBhBg，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴B对桌面的压强：
p1=
=FB SB
=GB SB
=ρhBg，ρSBhBg SB
B叠放在A上时，A对桌面的压力：
FA=GA+GB=ρASAhAg+ρBSBhBg，
A对桌面的压强：
p2=
=FA SA
=ρhAg+ρρSAhAg+ρSBhBg SA
g，SBhB SA
∵S=πr2，且rA：rB=2：1，
∴
=SA SB
=（πrA2 πrB2
）2=（rA rB
）2=2 1
，4 1
∵p1：p2=1：3，
∴3ρhBg=ρhAg+ρ
g=ρhAg+ρSBhB SA
g=ρhAg+SBhB 4SB
ρhBg，1 4
解得：
=hA hB
．11 4
故选B．
