问题 选择题

如图所示,A、B两个正方体,它们的边长之比为2:1,密度之比为4:3,先将B放在水平桌面上,再将A叠放在B的正上方,则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA:pB为(  )

A.8:35

B.16:35

C.32:35

D.35:32

答案

设两正方形的密度为ρA和ρB,则ρA=4ρ,ρB=3ρ,物体B边长为a,则物体A边长为2a,当它们都放在同一水平面上时,

F=G,则FA=mAg=4ρ(2a)3g=32ρa3g,FB=3ρa3g,

sA=4a2,sB=a2

A对B的压强PA=

FA
sB
=
32ρa3g
a2
=32ρag,

B对桌面的压强PB=

FA+FB
sB
=
32ρa3g+3ρa3g
a2
=35ρag,

则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA:pB=

32ρag
35ρag
=
32
35

故选C.

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单项选择题