问题
选择题
在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污．某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重1.8×104N，长2m，厚度可忽略不计．一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为1.5×104N．为使起重机能吊起排污管，那么你准备的这根绳索最短长度为（ ）
A．2.5m
B．4.5m
C．8m
D．10m
答案
以排污管重为研究对象，分析受力情况：重力、两侧绳索的拉力，根据三力汇交原理，作出受力图如图．当绳索承受的拉力达到最大值时，设两绳索的夹角为2θ．
根据平衡条件得：
2Tmcosθ=mg
得：cosθ=
=mg 2Tm
=0.6，sinθ=0.81.8×104 2×1.5×104
则这根绳索最短长度为：L=2
=
l管1 2 sinθ
m=2.5m2 0.8
故选：A