问题
解答题
已知α，β均为锐角，sinα=
|
答案
由已知得：cosα=
=1-sin2α
，sinβ=2 5 5
=1-cos2β
，3 10 10
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜
，π 2
∴-
＜α-β＜0，π 2
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
，2 2
∴α-β=-
．π 4
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已知α，β均为锐角，sinα=
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由已知得：cosα=
=1-sin2α
，sinβ=2 5 5
=1-cos2β
，3 10 10
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜
，π 2
∴-
＜α-β＜0，π 2
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
，2 2
∴α-β=-
．π 4