问题
填空题
如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA：ρB=______．
答案
由题意得，p1=
，p2=ρAgLA3+ρBgLB3 LB2
，ρBgLB3 LB2
∵LA：LB=2：3，代入p1、p2整理得，
p1=
=（ρAg(
LB)3+ρBgLB32 3 LB2
ρA+ρB）gLB，p2=ρBgLB，8 27
∵p1：p2=3：2，
∴
=(
ρA+ρB)gLB 8 27 ρBgLB
，3 2
∴整理得，ρA：ρB=27：16．
故答案为27：16．