问题
填空题
A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为 ______；这两个正方体的密度之比为 ______．
答案
A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得PA=PB，
则
=FA sA
，可得FB sB
=FA FB sA sB
由A、B两正方体边长之比为1：2可得
=hA hB
，1 2
所以
=sA sB
，即1 4
=FA FB
．1 4
因为A对B的压力和B对地的压力之比为
，所以A对B的压力为1 4
，1 3
此时压力等于其本身重力，所以
=GA GB
=mA mB
，即1 3
=ρAVA ρBVB
，1 3
由
=hA hB
可得1 2
=VA VB
，1 8
所以
=ρA ρB 8 3
故答案为 1：4；8：3．