问题
解答题
| 已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）． （1）若
（2）若|
|
答案
（1）
=(cosα-5，sinα)，AC
=(cosα，sinα-5)，（1分）BC
⊥AC
，∴BC
•AC
=cosα(cosα-5)+sinα(sinα-5)=0，BC
即sinα+cosα=
，（4分）1 5
∴(sinα+cosα)2=
，∴sin2α=-1 25
，（7分）24 25
（2）
+OA
=(5+cosα，sinα)，OC
则|
+OA
|=OC
=(5+cosα)2+sin2α
（9分）31
∴cosα=
又α∈（0，π），∴sinα=1 2
，C(3 2
，1 2
)，3 2
∴
•OB
=OC
，（11分）5 3 2
设
与OB
夹角为θ，则cosθ=OC
=
•OB OC |
|•|OB
|OC
=5 2 3 5•1
，3 2
∴θ=30°，
与OB
夹角为30°．（14分）．OC
