问题 选择题

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它们对地面的压强分别为PA和PB,且pA:pB=3:2;如图所示,把A叠放在B后,它们对地面的压强为pB′,则pA:pB′为(  )

A.3:1

B.1:2

C.1:4

D.3:8

答案

(1)∵V=Sh,体的高度相同,VA:VB=2:1,

∴两圆柱体底面积的大小关系:

SA:SB=2:1;

(2)∵圆柱体在水平地面上,

∴对地面的压强:

p=

F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,

∵高度h相等,pA:pB=3:2

∴两圆柱体的密度关系:

ρA:ρB=3:2,

∵G=mg=ρVg,

∴两圆柱体的重力的大小关系:

GA:GBAVAg:ρBVBg=

3
2
×
2
1
=3:1,

(3)∵圆柱体在水平地面上,

∴F=G,

∴单独A平放在地面上对地面的压力FA=GA,受力面积为SA,对地面的压强pA=

FA
SA
=
GA
SA

如图示对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′=

F′B
SB
=
GA+GB
SB

pA:pB′=

GA
SA
GA+GB
SB
=
GA
GA+GB
×
SB
SA
=
3
3+1
×
1
2
=3:8.

故选D

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单项选择题