高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它们对地面的压强分别为PA和PB,且pA:pB=3:2;如图所示,把A叠放在B后,它们对地面的压强为pB′,则pA:pB′为( )
A.3:1
B.1:2
C.1:4
D.3:8

(1)∵V=Sh,体的高度相同,VA:VB=2:1,
∴两圆柱体底面积的大小关系:
SA:SB=2:1;
(2)∵圆柱体在水平地面上,
∴对地面的压强:
p=
=F S
=G S
=mg S
=ρVg S
=ρgh,ρShg S
∵高度h相等,pA:pB=3:2
∴两圆柱体的密度关系:
ρA:ρB=3:2,
∵G=mg=ρVg,
∴两圆柱体的重力的大小关系:
GA:GB=ρAVAg:ρBVBg=
×3 2
=3:1,2 1
(3)∵圆柱体在水平地面上,
∴F=G,
∴单独A平放在地面上对地面的压力FA=GA,受力面积为SA,对地面的压强pA=
=FA SA
,GA SA
如图示对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′=
=F′B SB
,GA+GB SB
pA:pB′=
:GA SA
=GA+GB SB
×GA GA+GB
=SB SA
×3 3+1
=3:8.1 2
故选D