（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印．然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度．请通过推导得出雪的密度的计算表达式．
（2）大雪过后，会造成路面积雪和积水，危及交通安全．为了尽快消除路面积水，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施．下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积水的厚度达到2cm，环境温度为-3°C时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积水？
| 盐的浓度（%） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 凝固温度（°C） | 0 | -3 | -7.5 | -12 | -17 |
（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h．试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P．
（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比．当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为多大？
（1）雪被踩后成为冰，密度是0.9g/cm3
设脚印的面积为S，则
雪的体积V雪=SH，冰的体积V冰=S（H-h）
根据密度公式ρ=
得m V
=ρ雪 ρ冰
=V冰 V雪 H-h H
∴ρ雪=ρ冰(H-h) H
（2）由表格知：-3°C时应撒盐的浓度为5%，
设每平方米的水的质量为m，则有
m=ρ水V水=1000kg/m3×1m2×0.02m=20kg
所以撒盐的质量为m盐=20kg×5%=1kg
（3）
（a）设雪地车在雪地行驶的时间为t
则t时间内前进的距离L=vt
压下雪的面积S=L2d=2vtd
压力做功W=Fh=pSh=p0×2vtd×h=2p0vtdh
∴功率P=
=W t
=2p0vdh2P0vtdh t
（b）已知重力增加
，所以雪地车对雪地的压强增大1 4
，1 4
雪地车克服雪地阻力的功率一定
设此时雪地车行驶的速度为v′
根据题意得 2p0vdh=2（p0+
）v'P0 4
h5 4
解得v'=
．16v 25
答：
（1）雪的密度表达式为ρ雪=
；ρ冰(H-h) H
（2）每平方米需撒盐1kg；
（3）（a）雪地车克服阻力的功率为2dp0hv；
（b）雪地车仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为
．16v 25