问题 填空题
函数f(x)=(1-
a
x
)ex(x>0)
既有极大值又有极小值的充要条件是______.
答案

:∵f(x)=(1-

a
x
)ex(x>0)

∴f'(x)=(

a
x2
-
a
x
+1)ex

∵函数f(x)既有极大值又有极小值

∴f'(x)=(

a
x2
-
a
x
+1)ex=0有2个不等实数根

∴x2-ax+a=0有2个不等的正实数根

∴△=a2-4a>0且a>0

∴a>4

故答案为a>4

填空题
单项选择题