如图所示,空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m,电荷量为q的液滴,以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域,在时间t内液滴从M点匀速运动到N点.重力加速度为g.
(1)判定液滴带的是正电还是负电,并画出液滴受力示意图;
(2)求匀强电场的场强E的大小;
(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量.

(1)液滴带正电
液滴受力示意图如图所示
(2)设匀强电场的电场强度为E,由图可知
Eq=mgtanθ
故E=mgtanθ q
(3)设液滴运动的速度为v,由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=mg qBcosθ
设MN之间的距离为d,则
d=vt=mgt qBcosθ
液滴从M点运动到N,电场力做正功,电势能减少,设电势能减少量为△E,△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ
cosθ=mgt qBcosθ m2g2t?tanθ qB
答:(1)液滴带的是正电,液滴受力示意图如上图;
(2)匀强电场的场强E的大小为
;mgtanθ q
(3)液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
.m2g2t?tanθ qB