问题 问答题

如图所示,空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m,电荷量为q的液滴,以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域,在时间t内液滴从M点匀速运动到N点.重力加速度为g.

(1)判定液滴带的是正电还是负电,并画出液滴受力示意图;

(2)求匀强电场的场强E的大小;

(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量.

答案

(1)液滴带正电 

液滴受力示意图如图所示

(2)设匀强电场的电场强度为E,由图可知

Eq=mgtanθ

E=

mgtanθ
q

(3)设液滴运动的速度为v,由图可知

mg=qvBcosθ

解得

v=

mg
qBcosθ

设MN之间的距离为d,则

d=vt=

mgt
qBcosθ

液滴从M点运动到N,电场力做正功,电势能减少,设电势能减少量为△E,△E=Eqdcosθ

解得△E=mgtanθ

mgt
qBcosθ
cosθ=
m2g2t?tanθ
qB

答:(1)液滴带的是正电,液滴受力示意图如上图;

(2)匀强电场的场强E的大小为

mgtanθ
q

(3)液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为

m2g2t?tanθ
qB

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