问题
选择题
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=
|
答案
当|q|=
时，S6=2
=a1(1-(
)6)2 1-|
|2
，-7a1 1-|
|2
7S2=7
=a1(1-(
)2)2 1-|
|2
，故S6=7S2；-7a1 1-|
|2
当S6=7S2时，显然q=1不合题意，当q≠1时，
=7a1(1-q6) 1-q
，即（1-q2）（q4+q2-6）=0，a1(1-q2) 1-q
解得q=-1，或q=±
，故不能推出“|q|=2
”2
故“|q|=
”是“S6=7S2”的充分不必要条件，2
故选A