问题
问答题
一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）地面对劈的支持力大小．
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
答案
对小球进行受力分析如图1
Tcos30°+FN1cos30°=mg
T sin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得 T=FN1=
mg3 3
对劈进行受力分析如图2
N2=Mg+FN1cos30°=Mg+mg 2
Ff=FN1sin30°
要使整体不滑动则有：
Ff≤k FN2
由以上三式解得k=
m3 3(2M+m)
绳子拉力大小是
mg； 3 2
k值不能小于
m3 3(2M+m)
答：（1）绳子的拉力为
mg；（2）地面对劈的支持力为Mg+3 2
；（3）k值不能小于mg 2
．
m3 3(2M+m)