∵sin（α+

π

4

）=

2

2

sinα+

2

2

cosα=

2

4

，

∴sinα+cosα=

1

2

①，

两边平方得：（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+sin2α=

1

4

，即sin2α=-

3

4

，

∴（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-sin2α=

7

4

，

∴sinα-cosα=

7

2

②或sinα-cosα=-

7

2

③，

联立①②、①③解得：sinα=

7 +1

4

或

1- 7

4

．

故答案为：

7 +1

4

或

1- 7

4