由sinx=sin(

3π

2

-x)，得：sinx=sin[π+(

π

2

-x)]=-sin(

π

2

-x)=-cosx．

显然cosx≠0，∴

sinx

cosx

=-1，即tanx=-1．

tanx+tan(

3π

2

-x)=tanx+tan[π+(

π

2

-x)]=tanx+tan(

π

2

-x)

=tanx+cotx=tanx+

1

tanx

=

tan2x+1

tanx

=

(-1)2+1

-1

=-2．

故选A．