问题
填空题
有三个相同高度的实心圆柱体，它们的密度之比为3：2：1，质量之比为1：2：3，现将它们竖立在水平桌面上，则它们的横截面积之比是______，对地面产生的压强之比是______．
答案
（1）由题知，三圆柱体，ρ1：ρ2：ρ3=3：2：1，m1：m2：m3=1：2：3，
设三圆柱体的密度为：3ρ、2ρ、ρ，质量为：m、2m、3m，
∵ρ=
，m V
∴V=
，m ρ
∴V1=
=m1 ρ1
=m 3ρ 1 3
，V2=m ρ
=m2 ρ2
=2m 2ρ
，V3=m ρ
=m3 ρ3
，3m ρ
∴V1：V2：V3=（1 3
）：m ρ
：m ρ
=3m ρ
：1：3=1：3：9；1 3
（2）∵圆柱体竖立在水平桌面上，
∴桌面受到的压力：F=G=mg=ρvg=ρshg，
桌面受到的压强：p=
=F S
=G S
=mg S
=ρhg，ρgh S
∵三种材料的密度之比为3：2：1，圆柱体高度之比为1：1：1，
设三种材料的密度为ρ1=3ρ、ρ2=2ρ、ρ3=ρ1，三个圆柱体高度h，
∴对桌面压强之比：
p1：p2：p3=ρ1h1g：ρ2h2g：ρ3h3g=3ρ×h×g：2ρ×h×g：ρ×h×g=3：2：1．
故答案为：1：3：9；3：2：1．